Что такое передаточное число

Статья обновлена: 18.08.2025

Передаточное число – фундаментальный параметр в механике, количественно определяющий соотношение угловых скоростей или крутящих моментов взаимодействующих элементов системы. Оно играет ключевую роль в проектировании и анализе трансмиссий, редукторов и зубчатых передач, напрямую влияя на эффективность преобразования энергии.

Правильный выбор этого параметра определяет рабочие характеристики устройств: от увеличения тягового усилия в транспортных средствах до точного позиционирования в робототехнике. Понимание принципов его расчета и физического смысла критически важно для инженеров и специалистов в области машиностроения.

Влияние передаточного числа на крутящий момент двигателя

Передаточное число определяет соотношение между скоростью вращения входного и выходного валов трансмиссии. Чем выше это значение, тем сильнее преобразуется крутящий момент, поступающий от двигателя к ведущим колёсам. Это прямо влияет на динамические характеристики транспортного средства, особенно при старте или движении под нагрузкой.

Увеличение передаточного числа (например, на пониженных передачах или главной паре редуктора) приводит к мультипликации крутящего момента. Двигатель передаёт на колёса больший вращающий момент за счёт пропорционального снижения частоты их вращения. Это критически важно для преодоления сопротивления при буксировке, подъёме в гору или разгоне.

Ключевые аспекты влияния

Разгон и тяга: Высокие передаточные числа на младших передачах обеспечивают резкий старт за счёт прироста момента.
Эффективность при нагрузках: Повышенное передаточное отношение в главной паре (например, 4.1 вместо 3.5) увеличивает тяговое усилие, но снижает максимальную скорость.
Обороты двигателя: При одинаковой скорости движения авто с большим передаточным числом будет поддерживать более высокие обороты, что может влиять на расход топлива.

Передаточное число	Крутящий момент на колёсах	Скорость вращения колёс
Высокое (пример: 1-я передача)	Максимальный прирост	Минимальная
Низкое (пример: 5-я передача)	Минимальный прирост	Максимальная

Оптимальное передаточное число подбирается инженерами под задачи ТС: спортивные авто используют короткие передачи для быстрого разгона, а грузовики – высокие коэффициенты для тяги. Неверный подбор ведёт к перегреву, перерасходу топлива или недостаточной динамике.

Расчет для шестерёнчатой передачи

Передаточное число (i) шестерёнчатой передачи определяется как отношение угловых скоростей или количества зубьев взаимодействующих колёс. Для пары из ведущей (1) и ведомой (2) шестерни оно вычисляется по формуле:

i = ω₁/ω₂ = n₁/n₂ = z₂/z₁, где ω – угловая скорость (рад/с), n – частота вращения (об/мин), z – количество зубьев. Значение i > 1 указывает на понижение частоты вращения ведомого вала.

Ключевые параметры и формулы

Основные величины для расчёта:

Модуль зацепления (m): Определяет размер зубьев. Рассчитывается через делительный диаметр (d) и число зубьев (z): m = d/z (мм). Для сопряжённых колёс модуль должен быть одинаковым.
Межосевое расстояние (a_w): Расстояние между осями валов. Для стандартной передачи: a_w = m(z₁ + z₂)/2.

При проектировании учитывают:

КПД передачи (η): Учитывает потери на трение и зависит от точности изготовления, смазки и материала (0.97–0.99 для одной ступени).
Передаваемый момент (T): Связывает усилие на зубьях (F_t) и делительный диаметр: T = F_t × d/2 (Н×мм).

Параметр	Формула	Единицы измерения
Передаточное число (i)	i = z₂/z₁	Безразмерная
Окружное усилие (F_t)	F_t = 2T₁/d₁	Н
Межосевое расстояние (a_w)	a_w = m(z₁ + z₂)/2	мм

Важно: При многоступенчатой передаче общее передаточное число равно произведению значений для каждой ступени: i_общ = i₁ × i₂ × ... × i_n. Расчёты выполняют с учётом допустимых напряжений на изгиб и контактную прочность зубьев.

Оптимизация разгона автомобиля

Ключевым фактором динамики разгона является подбор передаточных чисел в трансмиссии, особенно главной пары и ступеней КПП. Короткие передаточные отношения (более высокие числа) увеличивают крутящий момент на колесах, обеспечивая интенсивное ускорение на низких и средних оборотах двигателя. Однако чрезмерное увеличение приводит к быстрому достижению отсечки оборотов, необходимости частых переключений и снижению максимальной скорости.

Оптимальный вариант требует баланса: передача должна удерживать двигатель в зоне максимальной мощности как можно дольше. Для этого ступени КПП проектируются так, чтобы после переключения обороты падали не ниже пика крутящего момента, а попадали в диапазон 80-100% от максимальной мощности. Например, при 6000 об/мин отсечки и пике мощности на 5500 об/мин, переключение должно сбрасывать обороты до ~4500 об/мин.

Практические аспекты оптимизации

Критерии выбора передаточных чисел:

Разгон 0-100 км/ч: укороченная главная пара и сближенные ступени КПП
Эластичность: сохранение запаса крутящего момента после переключений
Тип двигателя: атмосферные агрегаты требуют более коротких передач, чем турбированные

Параметр	Стандартная передача	Оптимизированная передача
Главная пара	3.2:1	4.1:1
Обороты при 100 км/ч (5-я передача)	2500 об/мин	3200 об/мин
Время разгона 0-100 км/ч	9.5 сек	8.1 сек

Для расчета используют формулу:

V = (0.377 * R * N) / (i_кпп * i_гп),

где V - скорость (км/ч), R - радиус колеса (м), N - обороты двигателя, i_кпп и i_гп - передаточные числа КПП и главной пары. Уменьшение знаменателя пропорционально повышает крутящий момент на колесах.

Компромиссом становится повышенный расход топлива и шум на трассе. В гоночных авто применяют последовательные КПП с экстремально сближенными передачами, где разница оборотов при переключении не превышает 500 об/мин, удерживая мотор в красной зоне.

Экономия топлива на трассе

На скоростных трассах ключевую роль играет выбор оптимального передаточного числа главной пары и высшей передачи КПП. Высокие значения заставляют двигатель работать на повышенных оборотах даже при равномерном движении, увеличивая трение и насосные потери. Это приводит к перерасходу топлива из-за неэффективного использования мощности.

Низкое передаточное число высшей передачи ("длинная" передача) позволяет поддерживать крейсерскую скорость при минимальных оборотах коленвала. Двигатель в таком режиме работает в зоне максимального крутящего момента и оптимального давления в цилиндрах, где удельный расход топлива достигает минимальных значений. Это особенно критично при движении свыше 80 км/ч.

Факторы влияния передаточных чисел

Основные механизмы экономии:

Снижение механических потерь: Меньше оборотов → меньше трение в ЦПГ и подшипниках
Уменьшение насосных потерь: Низкие обороты снижают сопротивление впуска/выпуска
Оптимальный КПД: Работа в диапазоне 1500-2500 об/мин для бензиновых ДВС

Пример практического эффекта: Замена главной пары с 4.1 на 3.7 при скорости 110 км/ч снижает обороты с 3000 до 2600 об/мин, экономя до 0.8 л/100км. Современные 8-10 ступенчатые АКПП используют "сверхдлинные" высшие передачи специально для трассового режима.

Тип трансмиссии	Передаточное число высшей передачи	Обороты при 120 км/ч
Механика (5-ст)	0.75-0.85	3100-3400 об/мин
Автомат (6-ст)	0.65-0.70	2600-2900 об/мин
Робот (7-ст+)	0.50-0.60	2200-2500 об/мин

Важные ограничения: Слишком низкое передаточное число требует частых переключений в горной местности и снижает динамику разгона. Для дизельных двигателей допустимы более низкие обороты (1600-2200 об/мин) благодаря высокому крутящему моменту.

Подбор передаточного числа для грузовых транспортных средств

Ключевым фактором при выборе передаточного числа главной пары (гипоидной передачи) является эксплуатационный профиль техники. Для дальнемагистральных перевозок с высокой долей движения по скоростным трассам выбирают низкие передаточные числа (например, 2.64–3.08). Это снижает нагрузку на двигатель на крейсерской скорости, сокращая расход топлива и износ.

Для работы в сложных условиях (перевозки тяжелых грузов, горная местность, частые остановки) требуются высокие передаточные числа (3.55–5.13 и выше). Такая конфигурация обеспечивает необходимый крутящий момент на колесах для уверенного старта с места и преодоления подъемов, хотя максимальная скорость и экономичность снижаются.

Критерии выбора

Основные параметры, определяющие оптимальное передаточное число:

Максимальный крутящий момент двигателя: Обороты пикового момента должны соответствовать рабочему диапазону скорости.
Размер шин: Влияет на общее передаточное отношение трансмиссии.
Тип КПП: Число передач и их соотношение (особенно высшей ступени).
Аэродинамика: Для фуров с высоким лобовым сопротивлением важна эффективная работа ДВС на трассе.

Тип эксплуатации	Диапазон ПЧ	Влияние на динамику
Дальние магистрали	2.64–3.42	+ Топливная экономичность – Снижение тяги на старте
Строительные перевозки	3.73–4.33	+ Мощный старт с грузом – Падение макс. скорости
Карьерные самосвалы	5.13–7.17	+ Максимальное тяговое усилие – Значительный расход топлива

Расчетные параметры включают обороты двигателя при целевой крейсерской скорости и диаметр колес. Формула для определения оборотов:

Обороты ДВС = (Скорость [км/ч] × ПЧ × 530) / (Диаметр шины [м] × Передаточное число КПП)

Результат должен находиться в зоне пикового крутящего момента (обычно 1100–1500 об/мин для дизелей).

Определите типичную рабочую скорость для 80% маршрута.
Сравните данные нескольких вариантов ПЧ через симуляторы тяги.
Проверьте соответствие оборотам максимальной мощности при разгоне.
Убедитесь, что обороты не превышают redline на спусках.

Роль передаточного числа в работе коробки передач

Передаточное число определяет соотношение угловых скоростей и крутящих моментов между входным и выходным валами коробки передач. Каждая ступень КПП имеет уникальное значение этого параметра, подбираемое под конкретные условия движения. Низкие передачи (1-2) обеспечивают высокий крутящий момент для старта и подъёмов, тогда как высокие (4-5+) оптимизируют скоростные режимы при минимальном расходе топлива.

При переключении передач водитель фактически выбирает оптимальное передаточное число для текущей нагрузки и скорости. Механизм синхронизации выравнивает частоту вращения шестерён перед включением, предотвращая ударные нагрузки. Автоматические трансмиссии самостоятельно рассчитывают целесообразное передаточное число на основе данных о скорости, положении педали акселератора и сопротивлении движению.

Ключевые функции в трансмиссии

Адаптация крутящего момента: Увеличение момента двигателя на колёсах в пропорции, обратной передаточному числу
Расширение рабочего диапазона: Поддержание оборотов ДВС в эффективном диапазоне (обычно 1500-4000 об/мин) при любых скоростях
Реверсирование движения: Отрицательные значения передаточного числа в задней передаче

Тип передачи	Диапазон передаточных чисел	Основное назначение
Понижающие (1-3)	3.5:1 - 1.5:1	Старт, буксировка, бездорожье
Прямая (4)	1:1	Баланс нагрузки и скорости
Повышающие (5+)	0.9:1 - 0.6:1	Снижение расхода топлива на трассе

Современные многоступенчатые КПП (8-10 диапазонов) достигают плавности переключений за счёт минимальных шагов между соседними передаточными числами. В вариаторах этот параметр изменяется непрерывно, обеспечивая постоянную работу двигателя на оптимальных оборотах. Для тяжёлой техники и внедорожников дополнительно применяется раздаточная коробка, увеличивающая общий диапазон передаточных чисел трансмиссии.

Дифференциал и передаточные отношения

Дифференциал служит ключевым механизмом трансмиссии, распределяя крутящий момент между ведущими колесами и позволяя им вращаться с разными угловыми скоростями. Это особенно критично при прохождении поворотов, когда внешнее колесо проходит больший путь, чем внутреннее. Передаточное число дифференциала (главной передачи) определяет базовое преобразование момента и скорости вращения от карданного вала к полуосям.

Передаточное отношение главной передачи рассчитывается как соотношение зубьев ведомой шестерни к ведущей (например, 41:11 = 3.73). Это значение постоянно для конкретного дифференциала и напрямую влияет на динамику автомобиля: большее число увеличивает тяговое усилие, но снижает максимальную скорость. Взаимодействие дифференциала с коробкой передач создает итоговое передаточное отношение на колесах, комбинируя переменное КПП и фиксированное значение главной пары.

Принцип работы и расчеты

Конструктивно дифференциал включает:

Ведомую шестерню (зацеплена с выходным валом КПП)
Сателлиты (промежуточные шестерни на оси корпуса)
Солнечные шестерни (соединены с полуосями колес)

При прямолинейном движении сателлиты не вращаются вокруг своей оси, передавая одинаковый момент на оба колеса. В повороте сателлиты компенсируют разницу скоростей, перераспределяя мощность. Итоговое передаточное отношение системы рассчитывается по формуле:

Общее ПЧ = ПЧ_КПП × ПЧ_{Главной пары}

Тип автомобиля	Пример ПЧ главной пары	Влияние на характеристики
Грузовой	5.0–7.0	Высокий момент, низкая скорость
Внедорожник	3.5–4.5	Улучшенная проходимость
Спортивный	2.8–3.2	Максимальная скорость

Блокировка дифференциала временно отключает его функцию, синхронизируя вращение колес для преодоления бездорожья. При этом передаточное число главной пары остается неизменным, но крутящий момент распределяется поровну независимо от сцепления с поверхностью. Выбор оптимального ПЧ главной передачи требует баланса между нагрузкой на транспорт, мощностью двигателя и целевыми режимами эксплуатации.

Тюнинг трансмиссии для гонок

Передаточные числа коробки передач и главной пары напрямую влияют на динамику разгона и максимальную скорость автомобиля. Оптимальный подбор позволяет удерживать двигатель в диапазоне максимальной мощности на всех участках трассы, минимизируя потери при переключениях. Неправильный выбор приводит к "провалам" тяги или неэффективному использованию оборотов.

Для гоночных условий стандартные передаточные отношения серийных коробок часто неприменимы – они рассчитаны на универсальность, а не пиковую эффективность. Тюнинг предполагает замену шестерён КПП, дифференциала или всей трансмиссионной линии под конкретные требования трассы: короткие передачи для резкого ускорения на кольце или длинные – для скоростных раллийных участков.

Ключевые аспекты настройки

Расчёт передаточных отношений начинается с анализа:

Диапазона мощности двигателя (обороты пикового крутящего момента и максимальной мощности)
Характеристик трассы (длина прямых, радиус поворотов, покрытие)
Размеров колес и целевой максимальной скорости

Пример подбора под тип трассы:

Тип трассы	Характер передач	Изменения главной пары
Автодром (короткие прямые)	Короткие, сближенные	Увеличение числа (e.g., 4.7 вместо 3.9)
Раллийные спецучастки	Удлинённые	Уменьшение числа (e.g., 3.2 вместо 4.1)
Драг-рейсинг	Короткие 1-3 передачи, длинная 4-я	Максимальное увеличение

Технические доработки включают:

Установку шестерён с изменённым передаточным числом (кулачковых или прямозубых для снижения потерь)
Замену главной пары дифференциала
Модернизацию системы охлаждения масла в КПП
Использование облегчённых маховиков для быстрого набора оборотов

Финишная настройка проводится тестами на трассе с последующей коррекцией по данным телеметрии: времени разгона, скорости в точках торможения и стабильности оборотов в поворотах. Важно обеспечить плавное перекрытие диапазонов передач без "зависания" на предельных оборотах.

Применение передаточного числа в редукторах станков

В станках редукторы преобразуют высокую скорость вращения электродвигателя в низкие обороты с высоким крутящим моментом на шпинделе или подающих механизмах. Передаточное число (i) здесь является ключевым параметром, определяющим соотношение входных и выходных характеристик. Его точный расчет позволяет согласовать возможности привода с технологическими требованиями к обработке заготовки.

Неправильно подобранное передаточное число ведет к потере мощности, вибрациям или невозможности выполнить операцию. Например, для тяжелого фрезерования требуется значительное усилие резания, достигаемое за счет большого i (>10:1), тогда как скоростная шлифовка предполагает умеренные значения (3:1-5:1). Инженеры рассчитывают i, исходя из характеристик двигателя, массы подвижных узлов и требуемых режимов резания.

Особенности выбора передаточного числа

При проектировании редукторов для станков учитывают:

Тип обработки: Тяжелое точение требует повышенного передаточного числа для роста момента, скоростное сверление – пониженного.
Динамические нагрузки: Ударные нагрузки (строгание, долбление) нуждаются в запасе прочности, что влияет на выбор i и конструкции передач.
Точность позиционирования: Зубчатые передачи с малыми погрешностями (высоким классом точности) применяют в редукторах подач ЧПУ-станков.

Операция	Типичный диапазон i	Цель применения
Черновая обработка	8:1 – 15:1	Максимизация крутящего момента
Чистовое точение	5:1 – 8:1	Баланс момента и скорости
Скоростное фрезерование	3:1 – 6:1	Обеспечение высоких оборотов

Многоступенчатые редукторы позволяют получить экстремальные значения i (до 100:1) для спецстанков. В таких случаях общее передаточное число определяется как произведение коэффициентов каждой ступени: i_общ = i₁ × i₂ × ... × i_n. Для регулируемых приводов используют коробки передач с несколькими фиксированными i или вариаторы.

Велосипедные передачи: как выбрать

Передаточное число – ключевой параметр, определяющий соотношение между оборотами педалей и вращением заднего колеса. Оно рассчитывается как отношение количества зубьев ведущей звезды к количеству зубьев ведомой звезды (кассеты). Например, комбинация 44T (перед) и 11T (зад) даст передаточное число 4.0 – один оборот педалей повернет колесо 4 раза.

Высокие значения (большая передняя звезда/маленькая задняя) обеспечивают скорость на равнине, но требуют значительных усилий. Низкие значения (маленькая передняя звезда/большая задняя) облегчают подъем в гору или старт, снижая нагрузку на колени и мышцы. Диапазон доступных передаточных чисел зависит от количества звезд в системе и кассете.

Факторы выбора оптимального передаточного числа

Учитывайте три ключевых аспекта:

Ландшафт местности: Для холмов и бездорожья критичны низкие передачи (28-34T спереди, 32-50T сзади). На равнине/шоссе акцент на высокие передачи (50-53T спереди, 10-28T сзади).
Физическая подготовка: Низкие передачи компенсируют недостаток выносливости или травмы. Высокие – подходят тренированным велосипедистам для поддержания скорости.
Стиль катания: Комфортный темп требует плавного диапазона передач с минимальными "провалами" между соседними звездами. Агрессивная езда – широкого диапазона для резкого ускорения.

Тип велосипеда	Типичный диапазон передаточных чисел	Пример комбинации
Шоссейный	4.0 – 1.0	53T x 11T (4.82) – 34T x 34T (1.0)
Горный (MTB)	3.5 – 0.6	34T x 10T (3.4) – 28T x 51T (0.55)
Городской	3.2 – 0.8	48T x 15T (3.2) – 38T x 46T (0.83)

Практические рекомендации: Проверьте, позволяет ли кассета и система звезд получить минимальное передаточное число ≤ 1.0 для крутых подъемов. Избегайте экстремальных перекосов цепи (напр., большая-большая или маленькая-маленькая звезды). Используйте калькуляторы передач онлайн для визуализации диапазона и шагов между скоростями.

Мотоциклетные КПП: расчёт эффективности

Эффективность мотоциклетной коробки передач определяется точным подбором передаточных чисел, обеспечивающих оптимальное использование крутящего момента двигателя в различных условиях движения. Ключевым параметром является соотношение между скоростью вращения коленчатого вала и ведущего колеса, напрямую влияющее на динамику разгона, топливную экономичность и максимальную скорость. Ошибки в расчётах приводят к перегрузке двигателя, пробуксовке сцепления или недостаточной тяге.

Расчёт начинается с анализа характеристик двигателя: определения диапазона оборотов с максимальным крутящим моментом и мощности. На основе этих данных строится график тяговых усилий для каждой передачи, учитывающий сопротивление качению, аэродинамику и массу мотоцикла с водителем. Особое внимание уделяется "разрывам" между передачами – чрезмерный интервал снижает плавность переключений и увеличивает время разгона.

Факторы для оптимизации передаточных чисел

При проектировании КПП учитывают:

Тип мотоцикла: спортивные модели требуют близких передач для быстрого разгона, туристические – широкого диапазона для комфорта на трассе.
Внешние условия: эксплуатация в горах или с грузом диктует увеличение передаточного числа низших передач.
Диаметр колёс: изменение размера покрышек влияет на финальное передаточное отношение.

Параметр	Формула	Пример для 1-й передачи
Общее передаточное число	i_общ = i_КПП × i_глав	3.0 (КПП) × 2.5 (редуктор) = 7.5
Скорость колеса (об/мин)	N_к = N_дв / i_общ	9000 об/мин / 7.5 = 1200 об/мин

Для проверки эффективности используют стендовые испытания, замеряя время разгона между передачами и расход топлива. Цель – минимизировать падение оборотов двигателя при переключении вверх, удерживая его в "рабочей зоне" крутящего момента. Корректировки вносятся изменением количества зубьев шестерён или подбором альтернативных пар сцепления.

Рассчитать обороты колеса для каждой передачи при максимальных оборотах двигателя.
Определить скорость мотоцикла на этих оборотах с учётом диаметра колеса.
Оценить перекрытие диапазонов скоростей между соседними передачами.

Итоговая эффективность подтверждается при реальной эксплуатации: отсутствие необходимости "крутить" двигатель до отсечки для переключения, плавный набор скорости без провалов тяги и стабильный тепловой режим силового агрегата.

Список источников

При подготовке материала о передаточном числе использовались авторитетные технические издания и специализированные ресурсы.

Ниже представлен перечень основных источников для углубленного изучения темы.

Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник для вузов. М.: Машиностроение.
Иванов М.Н. Детали машин. М.: Высшая школа.
Гузенков П.Г. Детали машин. М.: Альянс.
Богданов В.Н. Справочник по машиностроительному черчению. М.: АСТ.
ГОСТ 16530-83 Передачи зубчатые. Термины, определения и обозначения.
Техническая документация производителей редукторов (Sew-Eurodrive, Bonfiglioli).
Учебные пособия кафедр «Теория механизмов и машин» ведущих технических вузов РФ.